Die Obergrenze, und was sie wirklich kostet

Die Rechnung, die hinter dem Rand steht

Bei sechzehn Reihen hat die Kugel pro Reihe zwei Wege. Das sind 2 hoch 16 = 65 536 Pfade, verteilt auf siebzehn Zellen. Wie viele Pfade in welche Zelle führen, steht im Pascalschen Dreieck, und die Verteilung ist brutal ungleich:

• mittlere Zelle: 12 870 Pfade, also 19,6 Prozent aller Runden
• die drei mittleren Zellen zusammen: rund die Hälfte aller Runden
• zweitäusserste Zelle: 16 Pfade, 0,024 Prozent
• äusserste Zelle: 1 Pfad, 0,0015 Prozent

Die Quote ist die Summe aus Multiplikator mal Wahrscheinlichkeit über alle siebzehn Zellen. Diese Summe liegt fest — 99 Prozent bei BGaming, 97 bei Turbo Games. Wenn in der äussersten Zelle statt ×1 000 nun ×10 000 steht, muss die Summe trotzdem stimmen. Der Beitrag dieser Zelle wächst von 0,015 auf 0,15 Prozentpunkte, und diese 0,135 Punkte werden anderswo abgezogen — in den Zellen, die 19,6 Prozent und 15 Prozent und 11 Prozent der Runden ausmachen.

Praktisch heisst das: in der Fassung mit der grossen Zahl am Rand zahlen die mittleren Zellen weniger. Oft zahlen sie unter dem Einsatz — ×0,5 oder ×0,3, also ein Verlust bei jedem Treffer, der fast immer eintritt. Die Obergrenze ist keine Beigabe. Sie ist ein Tausch: viel seltener etwas Grosses gegen fast immer etwas Kleineres. Die vollständige Verteilung mit allen siebzehn Zellen steht auf Die Rechnung hinter dem Feld.

Was „1 zu 65 536“ in Zeit bedeutet

Wahrscheinlichkeiten in dieser Grössenordnung sind nicht vorstellbar, Zeitangaben schon.

Eine Runde Plinko dauert mit Animation etwa fünf Sekunden. 65 536 Runden sind damit rund 91 Stunden ununterbrochenes Spielen — knapp vier Tage ohne Pause und ohne Schlaf. Das ist der statistische Erwartungswert für einen einzigen Treffer in der äussersten Zelle, nicht eine Zusage: nach 91 Stunden kann er zweimal gefallen sein oder keinmal.

Der Einsatz macht diese Rechnung noch unfreundlicher. Bei einem Franken pro Runde sind 65 536 Runden ein Umsatz von 65 536 Franken. Bei 99 Prozent Quote kostet dieser Umsatz im Schnitt 655 Franken, bei 96 Prozent 2 621 Franken. Der Treffer über ×10 000, der dort statistisch einmal fällt, zahlt 10 000 Franken. Die Zahlen sind nicht zufällig in dieser Nachbarschaft: genau so ist das Spiel gebaut. Es ist kein Betrug, es ist Arithmetik — und sie steht ausführlich auf Was die Auszahlungsquote in Franken bedeutet.

Gezeichnet aus den Weganzahlen selbst: Bei vierzehn Reihen führen 3 432 von 16 384 Wegen in die mittlere Zelle, in jede äussere genau einer. Deshalb ist der hohe Multiplikator am Rand kein Versprechen, sondern eine Quote von 1 zu 16 384.

Die zweite Obergrenze: Geld statt Multiplikator

Bei zwei Fassungen in dieser Tabelle steht neben dem Multiplikator eine Geldsumme, und die ist die eigentlich wirksame Grenze.

BGaming, Plinko 2: ×10 000, maximal 250 000 Euro. Die beiden Zahlen vertragen sich bis zu einem Einsatz von 25 Euro. Darüber greift die Geldgrenze zuerst: wer 50 Euro einsetzt und ×10 000 trifft, hätte rechnerisch 500 000 Euro und bekommt 250 000.

Evoplay, Plinko Blast: ×500, maximal 37 500 Euro. Hier liegt die Schwelle bei 75 Euro Einsatz. Darüber erhöht ein grösserer Einsatz den möglichen Höchstgewinn nicht mehr — das Verlustrisiko steigt weiter, die Obergrenze bleibt stehen.

Diese Art von Klausel steht nicht im Spiel, sondern in den Unterlagen des Studios. Sie ist der Grund, warum die Frage „wie hoch ist der Höchstgewinn“ bei hohen Einsätzen zwei Antworten hat, und die kleinere gilt.

Die dritte Obergrenze: der Anbieter

Multiplikator und Geldgrenze gehören dem Studio. Darüber liegt eine Grenze, die dem Anbieter gehört, und die ist für reale Konten die wichtigste der drei.

Mehrere Anbieter unserer Übersicht veröffentlichen eine Auszahlungsgrenze: Rocketpot nennt in Punkt 11.5 seiner Bedingungen 5 000 USD im Monat, Wild.io in Punkt 9.6 100 000 USD die Woche. Ein Treffer über ×10 000 wird dadurch nicht gekürzt — aber er kommt in Raten, bei 5 000 USD im Monat über Monate verteilt. Wer auf eine hohe Obergrenze spielt, sollte diese Klausel vorher gelesen haben, nicht danach. Welche Anbieter eine Grenze nennen und welche schweigen, steht in Online Casinos für die Schweiz im Vergleich; wie der Weg vom Treffer bis aufs Konto läuft, auf Vom Treffer bis aufs Konto.

Dieselben Multiplikatoren, in Franken ausgerechnet: ×353 am Rand sind 1 765 Franken, ×1 gibt den Einsatz zurück, ×0 in der Mitte gibt nichts. Der Einsatz ist in jeder Runde weg, bevor die Zelle zahlt.

Wofür die hohe Obergrenze trotzdem taugt

Es wäre zu einfach, die Fassungen mit grossen Zahlen abzuschreiben. Sie tun etwas, was manche Spieler bewusst wollen.

Wer mit zwanzig Franken an einem Abend eine kleine Chance auf einen dreistelligen Betrag will und akzeptiert, dass das Geld mit hoher Wahrscheinlichkeit einfach weg ist, bekommt bei hoher Risikostufe und grossem Randmultiplikator genau das. Die Wette ist klar und der Preis bekannt. Wer dagegen lange spielen und dabei möglichst wenig zahlen will, nimmt niedrige Risikostufe und wenige Reihen — flachere Multiplikatoren, höhere Quote in derselben Fassung, längere Sitzung für dasselbe Geld.

Falsch ist nur die dritte Variante: hohe Risikostufe wählen und erwarten, lange zu spielen. Das ist die Kombination, bei der die mittleren Zellen unter dem Einsatz zahlen und das Guthaben schnell und gleichmässig abschmilzt. Was Einsatzfolgen daran ändern — nämlich nichts — steht auf Was Einsatzfolgen bei Plinko tun und was nicht.

Selbst nachsehen, ohne Geld

Die Multiplikatortabelle lässt sich in der Demo durchklicken: Risikostufe wechseln, Reihenzahl wechseln, und die Zahlen in den Zellen wandern mit. Das ist der schnellste Weg, den Tausch zwischen Rand und Mitte wirklich zu sehen, statt ihn nachzulesen.

Was als nächstes

Die Obergrenze ist die eine Hälfte. Die andere ist der Preis: welche Fassung pro Franken Umsatz wie viel kostet, steht auf Die Auszahlungsquote aller 36 Fassungen im Vergleich. Und wer herausfinden will, welche der sechsunddreissig Fassungen gerade vor ihm liegt — die Namen sind mehrfach vergeben —, findet das auf Dieselbe Rechnung in 36 Fassungen.

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Der grösste Name im Feld hat dabei nicht den grössten Deckel: Plinko+ von Pragmatic Play.