Binomialverteilung, keine Schätzung
Plinko Wahrscheinlichkeit: 65 536 Wege, ungleich verteilt
Die Chancen in diesem Spiel müssen niemandem geglaubt werden — sie folgen aus der Bauweise des Feldes. Jeder Stift ist eine Gabelung, und wie viele Wege in welche Zelle führen, ist eine Rechnung mit einem einzigen Ergebnis.
Die Plinko Wahrscheinlichkeit ist einer der wenigen Werte in diesem Spiel, der sich vollständig nachrechnen lässt. Keine Quote eines Anbieters, keine fremde Statistik, keine Messung über Tausende Runden — nur die Form des Feldes.
Warum sich das überhaupt rechnen lässt
Jeder Stift ist eine Gabelung mit zwei Richtungen, links oder rechts, beide gleich wahrscheinlich. Bei sechzehn Reihen passiert das sechzehn Mal hintereinander.
Also gibt es 2 hoch 16 = 65 536 mögliche Wege durch das Feld, und jeder einzelne ist genau so wahrscheinlich wie jeder andere. Was die Zellen ungleich macht, ist nicht die Wahrscheinlichkeit eines Weges, sondern die Zahl der Wege, die in dieselbe Zelle führen.
In die äusserste Zelle führt genau ein Weg: sechzehn Mal in dieselbe Richtung. In die mittlere führen 12 870 Wege, weil es 12 870 Möglichkeiten gibt, acht Linksabbiegungen auf sechzehn Gabelungen zu verteilen.
Gezeichnet aus den Weganzahlen selbst: Bei vierzehn Reihen führen 3 432 von 16 384 Wegen in die mittlere Zelle, in jede äussere genau einer. Deshalb ist der hohe Multiplikator am Rand kein Versprechen, sondern eine Quote von 1 zu 16 384.
Dasselbe Feld auf der mittleren Risikostufe: ×55 aussen, ×0,2 in der Mitte. Gezeichnet nach den Werten aus der Demo von Spribe, gelesen am 3. Oktober 2026. Die Quote ist dieselbe wie auf allen anderen Stufen — 97,0 Prozent —, verschoben ist nur, wo das Geld liegt.
Wohin die Kugel fällt
Reihenzahl schieben. Die Zahlen darunter sind keine Schätzung: Jede Zelle hat so viele Wege, wie das Pascalsche Dreieck für sie ausweist, und alle Wege sind gleich wahrscheinlich.
- Zellen
- —
- Wege insgesamt
- —
- Mittlere Zelle
- —
- Äusserste Zelle
- —
- Alle Wege einmal abspielen
- —
Was daraus folgt
Geteilt durch 65 536 ergibt das die Anteile, die auf der Startseite als Feld dargestellt sind:
- Mitte: 12 870 Wege, 19,6 Prozent
- Je eine Zelle neben der Mitte: 11 440 Wege, 17,5 Prozent
- Zwei daneben: 8 008 Wege, 12,2 Prozent
- Drei daneben: 4 368 Wege, 6,67 Prozent
- Vier daneben: 1 820 Wege, 2,78 Prozent
- Fünf daneben: 560 Wege, 0,854 Prozent
- Sechs daneben: 120 Wege, 0,183 Prozent
- Sieben daneben: 16 Wege, 0,024 Prozent
- Rand: 1 Weg, 0,0015 Prozent
Die fünf mittleren Zellen fangen zusammen rund 79 Prozent aller Würfe auf. Die sechs äussersten auf jeder Seite teilen sich knapp ein Prozent.
Und das ist die eigentliche Aussage des Spiels: die häufigen Zellen zahlen wenig, die zahlenden Zellen sind selten. Das Bild einer Kugel, die durch ein Nagelfeld springt, erzeugt den Eindruck von Breite; die Rechnung zeigt eine Glocke.
Was die Reihenzahl ändert
Sehr viel, und zwar in beide Richtungen zugleich.
Bei acht Reihen gibt es 256 Wege. Der Rand trifft einmal auf 256 Würfe — selten, aber an einem Abend erreichbar. Bei zwölf Reihen sind es 4 096 Wege, der Rand also einmal auf 4 096. Bei sechzehn einmal auf 65 536.
Jede zusätzliche Reihe verdoppelt die Zahl der Wege und macht den Rand doppelt so unwahrscheinlich. Die Anbieter heben die Multiplikatoren am Rand entsprechend an — und genau dadurch bleibt der Erwartungswert gleich. Mehr Reihen heisst nicht bessere Chancen, sondern seltener und dafür höher.
Was die Risikostufe ändert
Dasselbe auf anderem Weg. Eine höhere Stufe verschiebt Auszahlung von der Mitte nach aussen: die Mittelzellen zahlen weniger als den Einsatz, die Randzellen deutlich mehr. Die Wahrscheinlichkeiten bleiben dabei unverändert — es ist dasselbe Feld.
Verändert wird also nur die Verteilung des Ergebnisses, nicht ihr Mittelwert. Deshalb ändert auch keine Einsatzfolge etwas am Resultat: sie verschiebt Beträge zwischen Runden, nicht den Erwartungswert einer Runde.
Dasselbe Spiel mit acht statt vierzehn Reihen: neun Zellen statt fünfzehn, 256 mögliche Pfade statt 16 384. Die Zellen sind breiter, die Randzahlen kleiner und die Mitte weniger mager — das ist die Einstellung, die auf einem Telefonbildschirm überhaupt lesbar bleibt.
Wo die Rechnung endet
Sie sagt, wie oft eine Zelle auf lange Sicht getroffen wird. Sie sagt nichts über den nächsten Wurf, und sie sagt nichts über einen Abend.
Ein Beispiel mit zwei Zahlen, die oft verwechselt werden: bei sechzehn Reihen beträgt die Chance, in 65 536 Würfen mindestens einmal aussen zu landen, rund 63 Prozent — nicht hundert. „Einmal auf 65 536“ ist ein Durchschnitt, keine Zusage und kein Fälligkeitsdatum.
Jeder Wurf startet mit denselben 65 536 Wegen wie der erste. Die Kugel hat kein Gedächtnis, und das Server-Seed-Verfahren belegt genau das und nicht mehr.
Und was davon in Franken zählt
Die Verteilung erklärt das Gefühl, die Quote erklärt die Kosten. Was ein Abend rechnerisch kostet, hängt an Einsatz, Tempo und ausgewiesener Quote — in Franken pro Stunde gerechnet statt in Prozent pro Wurf.
Wer die Verteilung für eine andere Reihenzahl sehen will, stellt sie in dem Verteilungsrechner selbst ein.
Häufige Fragen
Wie hoch ist die Plinko Wahrscheinlichkeit für die Randzelle?
Wie oft fällt die Kugel in die Mitte?
Lässt sich die Wahrscheinlichkeit zugunsten des Spielers verändern?
Warum weicht eine kurze Sitzung so stark von diesen Zahlen ab?
Quellen dieser Seite
- Wege je Zelle, Trefferanteile und Franken-BeträgeEigene Rechnung mit dem Pascalschen Dreieck, Rechenweg auf /quellen/
- Die veröffentlichte Auszahlungsquote jeder FassungInformationsklappe der Spiele auf den Seiten der 18 Studios3. Oktober 2026
Gelesen und notiert von der Redaktion. Woher jede einzelne Zahl stammt und was hier bewusst nicht behauptet wird, steht unter Quellen und Rechenweg.