Mara Brunner — Zahlen und Rechenwege

Die Regel

Eine Zahl, die sich nicht von Hand nachrechnen lässt, erscheint nicht.

Daraus folgt dreierlei. Die Rechnung steht ganz auf der Seite, nicht als Ergebnis in einem Satz. Jede Rechnung bekommt Kontrollwerte, an denen sie sich prüfen lässt. Und wo ein Studio keine Quote veröffentlicht, steht «nicht veröffentlicht» — eine fehlende Zahl ist kein schlechter Wert, sondern gar keiner.

Gezeichnet, nicht fotografiert: Mara Brunner, zuständig für die Auszahlungsquoten und die Rechenwege — unter anderem für die Nachrechnung der drei Risikostufen von Spribe, die auf 97,0 Prozent führt.

Ein Beispiel, ganz durchgerechnet

Jeder Stift ist eine Verzweigung mit zwei gleich wahrscheinlichen Richtungen. Bei sechzehn Reihen hat die Kugel also 2 hoch 16 mögliche Wege, das sind 65 536. Wie viele davon in eine bestimmte Zelle führen, ist ein Binomialkoeffizient; geteilt durch 65 536 ergibt das den Anteil.

Zwei Kontrollwerte, die immer dabeistehen: 12 870 Wege führen in die Mittelzelle, also 19,6 Prozent. Genau ein Weg führt in jede der beiden Randzellen, also 0,0015 Prozent.

Dasselbe Bild bei sechzehn Reihen: 65 536 Wege, siebzehn Zellen, 12 870 Wege in die Mitte. Zwei Spieler mit identischen Einstellungen ziehen beide aus dieser Verteilung — und landen trotzdem selten in derselben Zelle.

Mehr Mathematik steckt in diesem Spiel nicht. Jede Zahl im Dreieck ist die Summe der beiden darüber, und genau deshalb lässt sich jede Quote auf dieser Website mit Papier nachrechnen, ohne dem Studio etwas glauben zu müssen.

Jede Zahl ist die Summe der beiden darüber. Mehr steckt in der Mathematik dieses Spiels nicht — und genau deshalb lässt sich jede Quote auf dieser Seite mit Papier nachrechnen, ohne dem Studio etwas glauben zu müssen.

Das Ergebnis, das am häufigsten missverstanden wird

Die Risikostufe ändert den Preis nicht.

Bei Spribe haben die drei Stufen drei verschiedene Multiplikatortabellen. Ich habe alle drei aus der öffentlichen Demo abgelesen und mit den Weganzahlen gewichtet. Alle drei kommen auf 97,0 Prozent — also genau auf den Wert, den das Studio selbst angibt.

Die Multiplikatoren sind aus der öffentlichen Demo abgelesen und mit den Weganzahlen gewichtet. Alle drei Stufen kommen auf 97,0 Prozent: Die Stufe verschiebt die Auszahlung von der Mitte an den Rand, den Preis ändert sie nicht.

Die Stufe verschiebt die Auszahlung von der Mitte an den Rand. Auf der hohen Stufe steht die Mittelzelle auf ×0, und in sie laufen etwa 3 432 von 16 384 Wegen — also ungefähr jede fünfte Runde.

Oben, wie viele Wege in die Zelle führen, unten, was sie zahlt. Auf der hohen Stufe steht die Mitte auf ×0 — und in sie laufen 3 432 der 16 384 Wege, also etwa jede fünfte Runde.

Prozente sind erst in Franken eine Aussage

Eine Quote von 97 Prozent sagt nichts, solange sie nicht mit dem gespielten Umsatz multipliziert wird. Und der Satz, der am meisten kostet, lautet: die Quote gilt je Einsatz, nicht je Einzahlung.

Zweihundert Franken, zwanzigmal durchgespielt, ergeben viertausend Franken Umsatz. Bei 97 Prozent sind das hundertzwanzig Franken rechnerische Einbehaltung — nicht sechs.

Die Auszahlungsquote misst den Umsatz, nicht die Einzahlung: 200 Franken, zwanzigmal eingesetzt, sind 4 000 Franken Umsatz. Bei 97 Prozent bleiben davon rechnerisch 120 Franken beim Anbieter, bei 88,2 Prozent 472.

Die Annahme zum Tempo — rund 1 800 Runden in der Stunde bei durchgehendem Spiel — steht neben dem Ergebnis und ist als Annahme gekennzeichnet, nicht als Messung. Der ganze Rechenweg liegt auf der Quotenseite.

Was ich nicht tue

Schätzen. Fehlt eine Zahl an der Quelle, bleibt die Zelle leer beschriftet.

Abschreiben. Keine Zahl dieser Website stammt von einer anderen Vergleichsseite, aus einem Archiv oder aus einem Zwischenspeicher.

Spielen. Es gab hier keine Einzahlung, keine Runde und keine Auszahlung. Eine Rechnung braucht kein Konto; eine Aussage über eine Auszahlung schon — und die kommt aus einem Dokument, nicht aus einem Erlebnis.

Einsatzfolgen empfehlen. Verdoppeln, Stufen, Rand statt Mitte: alle verschieben die Form eines Abends, keine den Preis. Nach zehn Verlusten in Folge steht die elfte Runde bei 2 048 Franken, mit genau denselben Aussichten wie die erste.

Nach zehn Verlusten in Folge steht die elfte Runde bei 2 048 Franken — mit genau denselben Aussichten wie die erste. Die Folge verändert die Verteilung nicht, sie verändert nur, wie schnell das Geld alle ist.

Wer gegenliest, und wie Korrekturen laufen

Jede Seite trägt oben zwei Namen: wer sie geschrieben und wer sie gegengelesen hat, und es sind nie dieselben. Meine Seiten liest Jonas Keller gegen, seine lese ich.

Ändert ein Studio eine Quote oder ein Betreiber eine Klausel, ändert sich das Prüfdatum zusammen mit der Zahl — nicht bei einer kosmetischen Änderung. Was gerechnet, was aus einer Erstquelle übernommen und was bewusst nicht behauptet wird, steht vollständig unter Quellen und Methode.

Selbst nachrechnen

Die Fassung, an der die Nachrechnung gemacht wurde, ist öffentlich und läuft mit Spielgeld. Die Multiplikatortabellen sind darin ablesbar, und die Rechnung dieser Seite lässt sich damit in zwanzig Minuten wiederholen.

Die Redaktion im Überblick: wer was verantwortet. Der Vergleich selbst: Plinko Schweiz.